갈루아와 통신이야기

[숫자여행] 조동욱 충북도립대학 교수

통신 채널 상에서 필연적으로 발생하는 오류 그리고 이를 검출 및 교정을 해야 하는데 이와 관련된 연구에 꽤 많은 사람들이 기여 했지만 그 중 그래도 기본이 되는 핵심 이론을 제시한 사람 3명을 꼽으라고 하면 바로 샤론, 해밍 그리고 갈루아를 들 수 있을 것 같다. 사실 우리는 통신 채널 상에서 발생하는 오류를 해결하기 위한 단서를 제공하기 위해 노력한 사람 중 샤론과 해밍은 바로 떠오르지만 갈루아는 잘 떠오르지 않는다. 한마디로 오류 검출 및 교정에 필요한 수학적 기반을 제공해 준 사람이 바로 갈루아이다. 갈루아에 대해 좀 더 알아보면 1811년 프랑스 파리에서 태어나서 21세 되던 해인 1832년 여성 하나를 두고 결투한 끝에 21세란 짧은 나이에 생을 마감한 사람인 데 결투 전날 자신의 친구인 체발리어에게 죽음을 직감하고 그 간 연구한 내용의 전체적 윤곽을 정리해서 보낸 사람이었다.

사실 갈루아의 인생길은 순탄하지 않았다. 오로지 수학에만 관심이 있어서 그 당시 수학·과학 명문학교인 에콜 폴리테크닉 입학시험을 봤는데 여기서도 시험관에게 분필지우개를 집어 던지는 바람에 불합격했다. 그 이유는 구술시험을 보는 동안 자신의 답안을 조롱한 것에 화가 나서 던졌다는 설도 있고 문제가 너무 쉬워서 지우개를 던졌다는 설 등이 함께 공존한다. 그 후 고등 사범학교에 입학했지만 오로지 수학에만 관심을 갖고 살았으며, 그 결과 1829년에 방정식에 관한 논문을 프랑스 학술원에 제출했으나 심사위원인 코시가 논문을 분실하는 바람에 게재를 못 받고 또 다시 논문을 제출했으나 심사위원인 푸리에가 사망함으로써 논문이 분실되고 만다. 최종적으로 세 번째 논문을 제출했지만 심사위원인 포아슨으로부터 게재불가통보를 받는다. 불행한 인생이었지만 그가 죽기 전 날 친구에게 보낸 정리 글에서 대수함수의 적분 그리고 방정식에 대한 것 등이 정리돼 있는데, 죽고 난 후에 그 위대성이 발견이 된 사람이다.

여하튼 그가 남긴 수학적 업적들이 훗날 오류 검출 및 정정에 사용되는 IT 분야의 기반 이론으로 사용되고 있으니 일찍 생을 마감한 그가 더욱 아쉬울 뿐이다.